고양이 발에 털이 많아도 돼나요???

안녕하세요. 전 고양이 1마리를 키웁니다. 처음 고양이를 키워서 잘 모르겟어서 물어봅니다. 저희 고양이가 데려왔을때보다 발에 털이 더 자린것같아요. 맨날 놀다가 미끄러져서 가끔 벽에 부딨혀요. 한두번도 아니고 맨날 놀때마다요. 발 털 잘라야 하나요? 아니면 놔둬도 돼나요??