고양이 식탐... ㅠㅠ

9개월 냥이를 키우고 있는데 식탐 때문에 어떻게 해야 할지 모르겠어요 밥은 아침 저녁으로 애기 몸 크기에 맞게 주고 있는데 밤이나 새벽마다 배가 고픈지 간식이 있는 책장에 자꾸 올라가려고 하고 물건을 아무거나 막 손으로 건드리고 입으로 물고... 츄르나 고등어나 닭가슴살 같은 거 하나 주면 다 먹고서 그 봉투 버린 쓰레기통을 막 뒤지려고 하고... 쓰러트리고... 어떻게 해야 할까요 사료량을 늘려야할까요? 근데 사료량을 늘리면 살이 찔까 봐... ㅠㅠㅠㅠ 조언 좀 주세요