고양이가 털이 빠집니다...

안녕하세요, 오늘(23.02.03) 처음 가입한 고양이 집사입니다. 저희 집에는 고양이가 5마리 있는데요, 한마리(블루)는 길고양이였고 현재 13~14살정도로 추정하고 있습니다. 그리고 3마리(루이, 치로, 아리)는 거의 같은시기에 데려왔고, 현재 5~7살정도로 추정하고 있습니다. 그리고 남은 한마리(코코)는 루이와 아리의 새끼인데, 현재 3~5살정도로 추정하고 있습니다. 그런데 요즘들어 루이의 털이 빠지기 시작하는데요, 제가 1월 한달동안 해외여행을 많이 갔다왔습니다. 1/3 ~ 1/15 이렇게 12일동안 프랑스, 스위스 등등을 갔다왔는데요, 그 동안 옆집(주택가)에서 저희 고양이들 밥을 챙겨주었습니다. 그런데 해외를 갔다오고 루이의 상태가 너무나도 안좋아 보였습니다. 며칠동안은 밥도 잘 안먹었고, 원래 루이의 몸무게가 6~7kg정도였는데, 그때는 4kg?정도였습니다..... 근데 옆집이 관리를 잘 안해준것도 아니고, 설명도 꼼꼼하게 잘하고 갔는데 뭔가 이상했습니다. 심지어 살이 빠진것도 모자라 허벅지부터 엉덩이까지 털이 별로 없어져 있었습니다. 저희 루이의 종은 랙돌(래그돌)인데요, 원래 랙돌은 털이 풍성하게 자라는 고양이 종입니다. 그런데 다른곳은 털이 풍성한데, 그 부분만 털이 정말로 없었습니다. 밥도 잘 안 먹구요.... 그래서 어머니께 병원에 한번 데려가보자 라고 말씀드리니까 괜찮다 괜찮다 하시더라고요...병원비도 많이 들고 하니까.... 정말 우리루이...괜찮은걸까요?? 댓글로 해결방안이나 조언 부탁드려요...