고양이 발톱이 갈라졌어요

발톱 자르지도 않았는데 발톱이 갈라졌어요 스크래치 하다가 그런것 같은데 병원 가야되나요? 아님 집에서 소독만 해도 되나요? 고양이 발톱이 위 아래로 갈라져서 피도 나는데 어떻게 해야 되나요?