성견 입양관련 질문

저희 부모님이 몇년전에 리트리버 믹스를 데리고 오셨는데요, 중성화도 제떼 하지 않으셨고, 평소 돌보지 않으십니다. 그냥 충동적으로 데려왔지만 사랑하지는 않아서 매일 개에게 짜증만 내고 계신듯하여 저도 마음이 좋지 않습니다. 이 아이에게도 좋지 않음이 분명해서 입양처를 알아보려고 하는데, 이런 훈련이나 중성화 안된 성견도 입양이 가능할까요? 어디에 알아보면 좋을까요? 안락사 하는곳에 보내버리겠다고 으름장을 놓으셔서 한시가 급합니다... 아이는 리트리버 믹스(진도, 레브라도 등둥추정)/ 여자, 중성화×, 약 3세 입니다. 평소 분리불안과 애정결핍이 있는듯한 행동을 보입니다. 저는 경제적으로도 시간적으로도 여유가 없어서 돌보지 못하는 상황입니다. 제발 도와주세요...